Краткая справка
Методы оптимального управления в необратимых термодинамических системах, оценки их предельных
возможностей:
- Предельные возможности тепловых и холодильных машин с заданной мощностью.
- Оптимальное прямое и обратное преобразование тепла в работу в термодинамической системе общего
вида.
- Предельные возможности процессов разделения, использующих механическую и тепловую энергию, при заданной
их производительности. Процессы ректификации, абсорбции и др.
- Поддержание заданного поля потенциалов (температур, концентраций, давлений) с минимальным расходом
энергии
Математические модели и оптимальные процессы в необратимой микроэкономике:
- Учет фактора необратимости в микроэкономических процессах, существование и свойства функции
благосостояния.
- Предельные возможности товарных, финансовых, производственных посредников по извлечению базисного
ресурса (капитала) при ограниченном времени.
- Экстремальный принцип, определяющий стационарное состояние открытых микроэкономических систем.
Оптимальное управление температурными полями и задачи энергосбережения: Получены условия оптимального
термостатирования и проектирования оптимальных систем теплообмена. Разработан программный комплекс для
расчета многослойных ограждающих конструкций с учетом тепло-, влагопереноса и воздушных прослоек.
Проанализированы недостатки существующих систем охлаждения компьютеров высокой производительности и намечена
структура рациональной системы охлаждения.
Проблема эквивалентности дифференциальных уравнений:
- Получена локальная классификация линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с точностью до
замены переменных.
- Для нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка получен дифференциальный инвариант,
отвечающий за возможность приведения уравнений к линейному виду заменами переменных.
Геометрические условия разрешимости уравнений свертки:
- Получен критерий разрешимости уравнений свертки с произвольной правой частью.
- Исследованы взаимосвязи различных определений выпуклости плоского множества в заданных направлениях.
Научные направления
- Математические модели и оптимальные процессы в системах, состоящих
из большого числа индивидуально неуправляемых элементов (макросистемах).
- Методы оптимального управления для задач с ограничениями различного
типа.
- Усредненные задачи оптимального управления (задачи, включающие
усредненные значения переменных или функций переменных).
- Предельные возможности процессов в макросистемах при конечной
интенсивности или продолжительности процесса.
- Исследование предельных возможностей термодинамических и
микроэкономических систем в классе процессов заданной интенсивности.
- Исследование уравнений свертки в комплексной области и выпуклости
множеств по направлению.
- Дифференциальные инварианты и задачи эквивалентности
дифференциальных уравнений.
- Построение дифференциальных инвариантов для линейных
дифференциальных уравнений и нелинейных уравнений второго и третьего
порядка.
Основные результаты
- Условия оптимальности в форме принципа максимума для вариационных
задач со скалярным аргументом для произвольного состава ограничений.
- Условия оптимальности и структура оптимального решения для
усредненных задач нелинейного программирования.
- Предельные возможности тепловых машин, холодильников и тепловых
насосов заданной мощности.
- Предельные возможности процессов разделения.
- Процессы тепло- и массопереноса, соответствующие минимальному
производству энтропии при заданной интенсивности процессов.
- Решение задачи ресурсообмена, основанное на аналогиях между
экономическими и термодинамическими системами.
- Классификация линейных дифференциальных уравнений n-го порядка с
точностью до контактного преобразования.
- Алгоритмы выбора оптимальной последовательности и интенсивности
переработки портящихся материалов.
Информационные материалы
|
