q_41.html

Решение системы линейных уравнений

Применение новейших вычислительных технологий дает очень большую выгоду при решении больших систем линейных уравнений. С линейной алгеброй знаком каждый человек, соприкасающийся с вычислениями. Она, как никакая другая ветвь математики, переплелась с многочисленными фундаментальными и прикладными приложениями. К задаче решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) сводится огромное число физических и технических проблем. Без новой техники многие из этих задач ранее были практически неразрешимы. Многие реальные задачи сводятся к решению матричных задач.
Вспомним основные действия над матрицами. Cистема уравнений Ax=b, где A - матрица, а x и b - вектора, записывается в матричной форме в следующем виде:

ris_10_1

Сложение матриц А+B=C состоит в сложении соотвествующих элементов a_i,j и b_i,j и образовании из них новой матрицы C:
c_i,j=a_i,j+b_i,j (0<=i<n, 0<=i<m)
Умножение матриц A * B =C, где A - матрица (n x l) и B - матрица (l x m)

ris_10_2

[Назад] [Оглавление] [Вперед]

Последнее обновление 21.11.2001 WebMaster